large deviation, chaos, Frobenius-Perron operator, transition matrix, recurrence time
有向グラフの確率行列表現と 区分線形一次元写像のフロベニウス・ペロン演算子の行列表現を 対応させることで,有向グラフの構造を力学系と関連付けることができることを示す. 力学量の粗視量の大偏差統計を解明するという カオス力学系の研究手法をグラフ理論に適用する試みを紹介する. 簡単な有向ネットワークを例に取り, 統計熱力学形式により内在するループを個別に取り出したり, ノードから発する矢印の数の揺らぎを捉えることができることを示す. また,再帰時間分布や それと二時間相関関数やパワースペクトルとの間の関係についても 論じる.
【氏名,日時】
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