ネットワークが創発する知能研究会

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論文番号: 05008 †

カオス力学系としての有向ネットワーク †

キーワード: †

large deviation, chaos, Frobenius-Perron operator, transition matrix, recurrence time

概要: †

有向グラフの確率行列表現と 区分線形一次元写像のフロベニウス・ペロン演算子の行列表現を 対応させることで，有向グラフの構造を力学系と関連付けることができることを示す． 力学量の粗視量の大偏差統計を解明するという カオス力学系の研究手法をグラフ理論に適用する試みを紹介する． 簡単な有向ネットワークを例に取り， 統計熱力学形式により内在するループを個別に取り出したり， ノードから発する矢印の数の揺らぎを捉えることができることを示す． また，再帰時間分布や それと二時間相関関数やパワースペクトルとの間の関係についても 論じる．

査読結果：【氏名，日時】をヘッダーに付けて，下に書き足してください． †

   

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