pc_paper05008 のバックアップ(No.10)

論文番号: 05008 †

カオス力学系としての有向ネットワーク †

概要: †

有向グラフの確率行列表現と区分線形一次元写像のフロベニウス・ペロン演算子の行列表現を対応させることで，有向グラフの構造を力学系と関連付けることができることを示す．力学量の粗視量の大偏差統計を解明するというカオス力学系の研究手法をグラフ理論に適用する試みを紹介する．簡単な有向ネットワークを例に取り，統計熱力学形式により内在するループを個別に取り出したり，ノードから発する矢印の数の揺らぎを捉えることができることを示す．また，再帰時間分布やそれと二時間相関関数やパワースペクトルとの間の関係についても論じる．

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キーワード: †

large deviation, chaos, Frobenius-Perron operator, transition matrix, recurrence time

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査読表明： †

【村田，2005-08-11 (木) 12:08:39】査読します
【五斗，2005-08-17 (水) 17:42:57】査読します
【川村，2005-08-17 (水) 19:04:08】査読します

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査読結果：【氏名，日時】をヘッダーに付けて，下に書き足してください． †

【川村，2005-08-22 (月) 18:55:54】

カオス力学系解析手法のネットワーク解析への応用は大変興味深いですが，主張が解析手法ありきで展開しているように思われます．どのような現象を解析したいのかを明確にした上で，必要な方法論について議論した方が読者にわかりやすいかと思います．また，WWWとの関連性についていくつかの主張が書かれていますが，それが現実のWWWとどのように関連があるのか，不明瞭です．現実のWWWの構造データなど，なにかデータをもって関連性を主張するべきだと思います．

【村田，2005-08-23 (火) 00:40:48】

論文の主張に対するコメント
- 本論文は、有効グラフの構造を力学系と関連付け、 3ノードの有効グラフに対応する動力学における一般化スペクトル密度等を示しています。異なる概念を対応づけること自体は興味深いのですが、対応づけた後に力学系での力学量が実際のWebの何に対応しているのかがわかりません。

発表において議論したい内容

フロベニウス・ペロン行列やリヤプノフ指数が、対応するWebの世界のどのような変量に対応するかが明らかになれば、他の領域の研究者も興味をもつと思います。

論文の記述における疑問点など

大規模な有向グラフに現実的に適用可能であるかどうか、また適用して具体的に何が得られるかなどです。

論文をよくするためのポイント

上記の指摘と重なりますが、有向グラフと力学系とを対応付けた後に何が得られるか(理論としての美しさか工学的な有用性か)について、カオス力学系の専門家でない読者にもわかるように説明した方がいいと思います。

【氏名，日時】

論文の主張に対するコメント
- ．．．
  - ．．．
発表において議論したい内容
論文の記述における疑問点など
論文をよくするためのポイント

日本ソフトウェア科学会

Japan Society for Software Science and Technology (JSSST)